Onderzoek

Samenvatting

Logisch redeneren is één van de belangrijkste vaardigheden voor de ontwikkeling van kritisch denken als 21e-eeuwse vaardigheid. Sinds de herziening van het vwo-programma voor wiskunde C in 2015 is logisch redeneren hier onderdeel van. Eén van de doelen van dit programma is om de redeneervaardigheden van vwo-leerlingen op allerlei gebieden van de maatschappij te ondersteunen. Doordat cursussen formele logica vaak niet het gewenste resultaat opleverden, hebben we een interventie ontwikkeld waarbij maatschappelijk relevante contexten, zoals een krantenartikel over de verpleegster Lucia de B., centraal stonden. De focus van de lessen tijdens onze interventie op acht scholen lag op het ontwikkelen en leren gebruiken van geschikte formalisaties, visualisaties en schematiseringen. Belangrijk was de specifieke aandacht voor de verbanden tussen de verschillende representaties (gebaseerd op het model of concreteness fading). Ook andere op literatuur gebaseerde ontwerpkenmerken speelden een belangrijke rol: het uitwisselen van ideeën door leerlingen in kleine groepjes, formatieve feedback en klassendiscussies over de gebruikte strategieën. We hebben aangetoond dat de redeneervaardigheden van leerlingen uit de experimentele groep significant verbeterden en dat de leerlingen ook significant meer formalisaties gebruikten. We hopen hiermee het onderwijs in logisch redeneren een impuls te geven en adviseren dit op te nemen in alle wiskundevakken en bij voorkeur zelfs vakoverstijgend aan te bieden. In het licht van curriculum.nu biedt dit een uitgelezen kans om samenwerking te zoeken tussen schoolvakken waar redeneren en het analyseren van argumenten van belang zijn.

Belangrijkste resultaten en conclusies

• Het kritisch redeneren van leerlingen kan met een gerichte lessenserie logisch redeneren verbeterd worden.
• Een cursus logisch redeneren voor het voortgezet onderwijs kan gebaat zijn bij een opbouw volgens het model of concreteness fading: van concreet naar steeds meer abstractie met voldoende aandacht voor de verbanden tussen de verschillende representatievormen.
• Logisch redeneervaardigheden verbeteren significant in een onderwijssetting waarbij leerlingen formalisaties, visualisaties en schematiseringen leren toepassen door samen te werken, formatieve feedback te krijgen en verschillende strategieën klassikaal te bediscussiëren.

Aanbevelingen

Logisch redeneren is van belang op allerlei gebieden in de huidige informatiemaatschappij om uitspraken en redeneringen op waarde te schatten, zowel in een professionele omgeving (rechters, journalisten, artsen, politici, etc) als in het dagelijks leven. Op dit moment is daar in het onderwijs weinig of te versnipperd aandacht voor. Daarnaast wordt er op dit moment niet alleen gewerkt aan de herziening van de wiskundevakken in het voorgezet onderwijs, maar via curriculum.nu ook aan onderwijsbrede herzieningen om de samenhang tussen vakken te vergoten en het onderwijs toekomstbestendig te maken. Eén van de aanbevelingen in het proefschrift is om hierbij meer aandacht te hebben voor kritisch denken (en dus logisch redeneren) in het belang van de 21e-eeuwse vaardigheden.

Relevante publicaties

Bronkhorst, H., Roorda, G., Suhre, C., & Goedhart, M. (2022). Students’ use of formalisations for improved logical reasoning. Research in Mathematics Education, 24(3), 291-323. https://doi.org/10.1080/14794802.2021.1991463

Bronkhorst, H., Roorda, G., Suhre, C., & Goedhart, M. (2021). Student development in logical reasoning: Results of an intervention guiding students through different modes of visual and formal representation. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 21(2), 378-399. https://doi.org/10.1007/s42330-021-00148-4

Bronkhorst, H., Roorda, G., Suhre, C., & Goedhart, M. (2020). Logical Reasoning in Formal and Everyday Reasoning Tasks. International Journal of Science and Mathematics Education, 18(8), 1673-1694. https://doi.org/10.1007/s10763-019-10039-8

Acknowledgement

Dit onderzoek maakt deel uit van het onderzoeksprogramma Promotiebeurs voor leraren met projectnummer 023.007.043 dat (mede) is gefinancierd door de Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek (NWO).